Фамилия Колчеев, скорее всего, образовалась от прозвища Колчей. В основе лежит глагол «колчить» — хромать, ковылять. Владимир Даль в своём словаре поясняет, что Колчеем называли человека, который «ходит вперевалку, ковыляет, особенно если одна нога короче или ступня выворочена». Прозвище, таким образом, прямо описывало особенность походки предка.

Словообразовательная модель проста: к основе Колчей добавили типичный русский суффикс принадлежности -ев. Форма «Колчеев» означает «сын Колчея» или «из рода Колчея». Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий.

Существует и вторая версия, менее убедительная. Согласно ей, Колчей — одна из просторечных форм крестильного имени Николай (с греческого — «победитель народов»). Однако против этой гипотезы говорит то, что уменьшительные формы от Николай обычно выглядят иначе: Коля, Колька, Николаша. Прозвище, связанное с хромотой, выглядит гораздо конкретнее и прямее.

Первые письменные следы родственных прозвищ обнаруживаются в середине XVII века. В «Ономастиконе» Степана Веселовского упомянут Колча Федор Максимович Вельяминов, погибший в 1659 году под Конотопом. Эта запись подтверждает, что прозвище Колча (и его вариант Колчей) бытовало в допетровской Руси.

Известен и конкретный носитель фамилии. В Москве жил гравер фабрики «Циндель» Андрей Васильевич Колчеев. Он родился в 1861 году в селе Хотуни Серпуховского уезда Московской губернии. Эта деталь привязывает фамилию к конкретной местности и социальной среде — ремесленникам и рабочим Подмосковья.