Скорее всего, Колчеков — это русифицированный вариант тюркской фамилии Колчак. Она образована от аналогичного прозвища, которое восходит к тюркскому слову qolcaq – «железные или деревянные рукавицы». В современном турецком языке также есть слово kolçak в значении «рукавицы». Например, так могли называть сокольника — того, кто готовил хищных птиц к царской охоте. При обучении птиц обязательно использовались такие рукавицы для предотвращения повреждений рук. Согласно другой гипотезе, прозвище Колчак образовано от слова «колча». В говорах «колча» (в отдельных диалектах - «колчак») – это хромоногий, колченогий человек («колчить» означало «хромать». Таким образом, Колчаком могли называть и того, кто хромал. Вероятно, изначально эта фамилия звучала как Колчаков, со временем произошло чередование гласных а/е. Таким образом, потомок человека, которого звали Колчак, со временем получил фамилию Колчеков.