Фамилия Коледенкова — женская форма, а её мужской вариант Коледенков — отчество-притяжательное второго порядка (суффикс -ов), образованное от прозвища или нецерковного имени Коледенок. Основа здесь — «коледа» или «коляда». В древнерусском языке коляда — это рождественский обряд, святки, а также обход домов с песнями и пожеланиями добра (колядование). Человек, который ходил колядовать, мог получить прозвище Коледа, а его сын — Коледенок (с уменьшительным суффиксом -ёнок/-онок, указывающим на молодость или принадлежность). Отсюда и Коледенков: буквально «сын Коледенка».

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным словом «коледа» в значении «калека» или «немощный» (в некоторых южнорусских говорах). Однако обрядовая основа убедительнее: прозвища от праздников и обрядов — распространённое явление в русской антропонимии. Фамилии Колядин, Коледин, Коледёнок встречаются в старых документах, что подтверждает эту словообразовательную модель.

Географически фамилия Коледенков тяготеет к югу России и востоку Украины, где колядование было особенно развито. В русских переписных книгах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с фамилией Коледа — скорее всего, предки Коледенковых относились к крестьянскому или мещанскому сословию, а не к дворянству. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет.

Суффикс -енк- в основе (Коледенок) типичен для украинской и южнорусской модели фамилий: он указывает на сына или ученика, а суффикс -ов добавился уже при русификации фамилии, приведя её к стандартной русской форме. Если встретите вариант Коледенко — это прямая украинская параллель без дополнительного суффикса.

Таким образом, Коледенкова — фамилия, которая прямо говорит о предке, участвовавшем в рождественском обряде, либо о его отце, носившем такое прозвище. Никакой тайны, только живая народная традиция, застывшая в фамилии.