Фамилия Колиаго — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии происхождения. Сразу бросается в глаза нетипичный для русских фамилий финал «-аго». В русском языке это окончание родительного падежа прилагательных старого, книжного образца (как в фамилиях Живаго, Буаго, Мертваго). Однако основа «Коли-» не похожа ни на одно русское прилагательное. Если бы фамилия была исконно русской, мы бы ждали форму вроде «Колый» или «Колин». Поэтому логичнее искать корни за пределами центральной России.

Скорее всего, Колиаго — это фамилия греческого происхождения, адаптированная на русской почве. В греческом языке есть фамилия Κολιάγος (Колиагос), которая могла образоваться от личного имени Николаос (Николай) через усечение: Николаос → Колис → Колиагос. Суффикс «-агос» в греческих фамилиях часто указывает на происхождение из определенной местности или принадлежность к роду. Таким образом, предок носителя фамилии мог быть греком, переселившимся в Российскую империю — например, в Новороссию, Крым или Приазовье, где в XVIII–XIX веках существовали крупные греческие общины. В пользу греческой версии говорит и то, что фамилия не встречается в старых русских писцовых книгах и не имеет очевидной славянской семантики.

Менее вероятна, но возможна итальянская версия. В итальянском языке есть фамилия Coliago (Кольяго), особенно распространенная в Ломбардии. Она образована от названия местности Coliago (селение в провинции Комо) или от личного имени Colia (уменьшительная форма от Nicola). Если предок был итальянским мастером, архитектором или купцом, приехавшим в Россию в эпоху Петра I или Екатерины II, фамилия могла русифицироваться в написании, сохранив ударение на второй слог: Колиаго.

Таким образом, фамилия Колиаго — это почти наверняка «географический маркер»: она указывает на южное, греческое или, реже, итальянское происхождение рода. Русское ухо воспринимает её как редкую и книжную, но для её носителей это, скорее всего, память о предке-переселенце, который принёс свою фамилию с берегов Средиземного моря.