Фамилия Колиденков — редкий случай, где можно почти наверняка восстановить исходное прозвище, но с двумя разными вариантами его значения. Основа здесь — «Колиден», а суффикс «-ов» указывает на принадлежность: «чей?» — сын Колидена. Само прозвище Колиден — это, скорее всего, переделка греческого имени Никодим (Никодимос — «побеждающий народ»), которое в народной речи часто упрощали. От Никодима пошли фамилии Никодимов, Никодимцев, а в просторечии — Колиденов, Колиденков, где начальное «Ни» отпало, а «код» превратилось в «кол» под влиянием знакомого слова «колоть» или «колода». Так что первый и самый вероятный вариант: предок носителя фамилии был крещёным человеком по имени Никодим, которого в быту звали Колиденом.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на жизнь, — профессиональное прозвище. В русских говорах «колиден» могло быть либо вариантом слова «колодень» (колодец, ключ), либо прозвищем мастера по выдалбливанию деревянных колод (например, для сруба или лодки). Тогда Колиден — человек, копавший колодцы или делавший долблёную утварь. Однако эта гипотеза слабее: слово «колиден» в значении «колодец» нигде не зафиксировано как самостоятельное, а в основе фамилий на «-енков» почти всегда лежат личные имена или прозвища от имён, а не от названий предметов.

Сам суффикс «-енков» (от «-енок») — типичный для южнорусских и украинских земель, особенно для бывшей Слобожанщины (нынешние Белгородская, Курская, Харьковская области). Там форма «Колиденко» (украинский вариант) переделывалась на русский лад в «Колиденков» при переселении или при записи в ревизские сказки. Таким образом, географически фамилия плотно привязана к югу России, где смешивались русские и украинские говоры.

Встречаются и варианты написания: Колиденков, Колидёнков (с ударением на второй слог) и, реже, Калиденков — через «а» под влиянием акающего произношения. Но исходная форма через «о» — основная. Фамилия недворянская, скорее всего крестьянская или однодворческая: такие «-енковы» в XIX веке были массово распространены среди государственных крестьян и казаков. Сословного барьера нет — в документах встречаются и мещане, и крестьяне, и казаки с этой фамилией.

Итог: Колиденков — сын человека по прозвищу Колиден, которое с огромной вероятностью восходит к каноническому имени Никодим. Фамилия южнорусская, сформировалась в XVI–XVII веках на территории современной южной России и востока Украины.