Фамилия Колмыш, скорее всего, образована от прозвища, которое давали по внешнему сходству или роду занятий с калмыками. В основе лежит тюркское слово «калмак» (калмык), означающее «оставшиеся» — так называли часть западных монголов, отколовшуюся от основного союза племен. Чередование «к/ш» и «а/о» (калмак — Колмыш) — результат живых исторических процессов в русском языке, когда иноязычное слово адаптировалось на слух и при письме.

В отличие от распространённых фамилий на -ов и -ин, фамилия Колмыш стоит в чистой, неоформленной суффиксом форме. Это указывает на её возможное украинское, белорусское или южнорусское происхождение, где такие «голые» прозвищные фамилии встречаются чаще. Предок мог просто носить уличное прозвище Колмыш — либо за смуглую кожу, узкие глаза, либо за то, что торговал с калмыками или жил по соседству с ними.

В ономастике есть и альтернативная, менее вероятная версия: от тюркского имени Колмыш, где «кол» означает «рука», а «мыш» — «мышца» или «сила». Но она не объясняет чередование с «калмыком» и уступает первой по распространённости в словарях русских фамилий. Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Приуралью — регионам, где исторически контактировали русские и калмыцкие поселения.