Фамилия Калмыш — редкий пример, где в основе лежит не имя, не ремесло, а этноним, прошедший через фонетические изменения. Прозвище, от которого она образована, происходит от слова «калмык». В тюркских языках «калмак» означает «оставшиеся» — так называли часть ойратов, ушедших в низовья Волги и не вернувшихся в Джунгарию.

Ключевая особенность фамилии — чередование к/ш в корне. Это не ошибка письма, а результат исторического смягчения: в русской народной речи конечный звук «к» в слове «калмык» мог переходить в «ш» под влиянием суффикса, подобно тому, как «казак» превращалось в «Казаш» в некоторых фамилиях. Таким образом, Калмыш — это «калмыцкий» человек, но не обязательно по крови. В XVI–XVII веках так могли прозвать любого, кто перенял черты быта или внешности степняков: носил халат, брил голову, разводил лошадей.

Модель образования проста: прозвище Калмыш без дополнительного суффикса перешло в фамилию. Это характерно для фамилий украинского и южнорусского происхождения, где часто обходились без -ов/-ев. Географически фамилия встречается в Волгоградской, Астраханской областях и Калмыкии — в зоне исторических контактов славян с калмыками. Встречается и вариант Калмышев, но он более поздний и искусственный, возникший при русификации документов.