Фамилия Калыш редкая, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, перед нами тюркская основа, но есть и менее вероятная, хотя и любопытная, славянская версия.

Наиболее правдоподобно, что фамилия Калыш образована от тюркского личного имени Калыш. В этом имени, вероятно, лежит слово «калы» — «родинка». Именем Калыш могли назвать мальчика, у которого была заметная родинка, — такой обычай давать имена по приметам характерен для многих тюркских народов. Другая версия возводит имя к татарскому глаголу «калышу» — «уступать, отставать». В таком случае имя могло быть пожелательным или обережным, но эта гипотеза слабее: значение «родинка» встречается в ономастике чаще и естественнее.

Гораздо менее убедительна версия, связывающая фамилию с польским городом Калиш (Kalisz). Это один из старейших городов Польши, впервые упомянутый ещё Клавдием Птолемеем во II веке как Кализия. Однако фамилия Калыш, а не Калиш, и распространена она в среде, далёкой от Великопольши. Для того чтобы выходец из Калиша получил на русской почве фамилию Калыш, должны были сложиться особые обстоятельства, а документальных подтверждений такой миграции нет. Поэтому тюркское происхождение остаётся основным и самым логичным объяснением.