Фамилия Калышбаев образована по тюркской модели с компонентом «бай» — «господин, богатый, хозяин». Вторая часть фамилии прозрачна: это тюркское «бай», которое входило в состав многих имен и прозвищ как знак уважения, достатка или социального статуса. Первая часть — «Калыш» — может восходить к нескольким тюркским основам, и здесь стоит разобраться подробнее.

Наиболее вероятное объяснение: «Калыш» — это вариант имени или прозвища от тюркского корня «кал-» (оставаться, остаться). В таком случае «Калыш» могло означать «оставшийся», «уцелевший» — так могли назвать ребенка, выжившего после тяжелой болезни, или последнего, долгожданного сына в семье. Подобные «охранительные» имена распространены у многих тюркских народов: они должны были обмануть злых духов и обеспечить ребенку долгую жизнь.

Другая версия связывает основу с глаголом «калыш-» (ссориться, спорить) в значении «спорщик», «задира». Такое прозвище могли дать человеку с неуживчивым характером. Однако эта гипотеза менее правдоподобна: прозвища с негативным оттенком реже становились основой для фамилий, особенно с уважительным компонентом «бай».

Фамилия Калышбаев характерна для народов Средней Азии и Казахстана, где распространена модель образования фамилий от личных имен с суффиксом -ев/-ов. В русской паспортной системе эта фамилия закрепилась в форме с окончанием -ев, что типично для русификации тюркских фамилий. Исходная форма — Калышбай — до сих пор бытует как личное имя.

Словообразовательная модель проста: к основе «Калыш» прибавлен титульный компонент «бай», а затем русский патронимический суффикс -ев. Фамилия не имеет отношения к русским фамилиям на -ышев или -ашев — это чисто тюркская конструкция, адаптированная к русской грамматике. Предки носителей фамилии, скорее всего, были людьми свободного сословия, а не знати: «бай» в тюркской среде означал не столько аристократа, сколько зажиточного хозяина или уважаемого старшину рода.