Фамилия Калмышова — женская форма фамилии Калмышов. В основе лежит прозвище или некалендарное имя Калмыш. Скорее всего, оно образовано от этнонима «калмык» с помощью уменьшительного суффикса -ыш. Такая модель типична для русских прозвищ: татарин → Татарыш, мордвин → Мордвыш, калмык → Калмыш. Так могли назвать человека, который внешне или по поведению напоминал калмыка — например, был смугл, черноволос, имел узкие глаза, или же просто носил одежду, похожую на калмыцкую.

Вторая версия, менее вероятная, — что Калмыш — это искажённое тюркское имя или прозвище, не связанное напрямую с этносом. В тюркских языках есть слово «калмыш» со значением «оставшийся», «уцелевший» — так могли назвать позднего ребёнка, выжившего после болезней. Но в русской среде это прозвище почти наверняка переосмыслили именно через связь с калмыками.

Фамилия Калмышов — редкая, встречается в основном в южных и восточных регионах России, где исторически были контакты с калмыками: в Поволжье, на Дону, в Оренбуржье. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Калмышов — сын Калмыша. То есть первый носитель фамилии был сыном человека с прозвищем Калмыш.

Стоит обратить внимание на написание: фамилия пишется через «ы» (Калмышова), а не через «и» (Калмишова). Это сохраняет связь с исходным словом «калмык» и его произношением. Встречающиеся варианты Калмышев, Калмыков — однокоренные, но образованы от других форм того же прозвища.