Фамилия Колобатский звучит как что-то родное, но при этом отчётливо книжное — в ней слышится и диалектное слово, и «учёный» суффикс. И это не случайно: перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название места + ‑ский».

Корень здесь — колобат или колобатый. В русских говорах «колобатый» значит «круглый, как колобок», «коренастый», а иногда — «неуклюжий, мешковатый». Слово того же гнезда, что и «колоб», «колобок», «колобродить». Прозвище Колобат могли дать человеку плотного телосложения, с округлым лицом, либо, в ироничном ключе, медлительному и неповоротливому. Но фамилия Колобатский прямо к прозвищу не восходит — она вторична.

Суффикс ‑ск‑ в русских фамилиях почти всегда указывает на связь с местом. Колобатский — это человек из населённого пункта Колобаты, Колобатово или Колобатка. Такие названия встречались на северо-западе России и в Белоруссии: деревни с корнем «колоб» известны в Псковской, Тверской, Смоленской областях. Значит, предок носителя фамилии либо владел землёй в таком селе (дворянский вариант), либо просто оттуда родом (крестьянский или мещанский вариант). В отличие от фамилий на ‑ов/-ев, которые закреплялись за крестьянами и посадскими, фамилии на ‑ский долгое время оставались привилегией шляхты и духовенства, но к XIX веку распространились и на другие сословия.

Таким образом, Колобатский — фамилия не про внешность, а про малую родину. Её носитель в прошлом — человек, которого записали по названию его деревни, а сама деревня, скорее всего, получила имя от прозвища первого поселенца по кличке Колобат. В документах фамилия встречается редко, в основном в западных губерниях Российской империи — это дополнительный аргумент в пользу её географического, а не прозвищного происхождения.