Фамилия Колобаева в своей основе содержит прозвище Колобай. Оно восходит к слову «колоб» — в старину так называли скатанный ком, шар, груду, а также небольшой круглый хлебец, толстую лепешку или круглый пирог. Скорее всего, Колобаем прозвали круглого, полного человека — прозвище указывало на внешность предка, и со временем оно закрепилось за его потомками в виде фамилии.

Модель образования здесь простая: к основе Колобай добавили типичный русский суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — Колобаев). Форма Колобаева — это женский вариант фамилии или родительный падеж от мужской фамилии Колобаев. В отличие от более распространённого суффикса -ов, суффикс -ев появляется после мягких согласных, шипящих или «й» в основе, что в данном случае и произошло: Колобай → Колобаев.

Любопытно, что слово «колоб» родственно современному «колобок», но в древнерусском языке имело более широкое значение — от комка глины до круглого хлеба. Поэтому не исключено, что прозвище Колобай мог получить не только полный человек, но и пекарь, который пёк такие «колобы», или даже мастер-гончар, работавший с круглыми формами. Однако первая версия — прозвище по внешности — остаётся наиболее правдоподобной и прямо объясняет, почему фамилия закрепилась в крестьянской среде, где в быту часто давали меткие описательные прозвища.

В ономастических словарях фамилия Колобаева не относится к числу широко распространённых, но встречается в центральных и южных регионах России, где слово «колоб» было в ходу как диалектное название хлеба. Если ваш предок носил такое прозвище, он был либо заметным внешне человеком, либо имел отношение к выпечке — оба варианта укладываются в логику русских фамильных прозвищ.