Фамилия Колобаев происходит от прозвища Колобай. В его основе лежит слово «колоб» — так в старину называли скатанный ком, шар, небольшой круглый хлебец или толстую лепёшку. Скорее всего, Колобаем прозвали круглого, полного человека, то есть прозвище указывало на внешность предка.

Словообразовательная модель проста: к основе Колобай добавили типичный русский суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — Колобаев, то есть сын Колобая). Фамилия входит в обширную группу русских фамилий, образованных от прозвищ, и не имеет отношения к церковным или книжным именам.

Географически фамилия встречается в разных регионах России, но чаще — в областях, где были сильны традиции прозвищ по внешности. Встречаются однокоренные фамилии: Колобов, Колобков. Разница в суффиксе: Колобов — от «колоб», а Колобаев — от «Колобай», что может быть более старой, диалектной формой.

Спорных версий здесь немного: иногда пытаются связать прозвище с глаголом «колобродить» (беспокойно ходить), но это маловероятно — фонетически и семантически «колоб» как «круглый» даёт более прямое и убедительное объяснение.

Таким образом, фамилия Колобаев — это «внешнее» прозвище, закреплённое в роду. Предок носителя фамилии, скорее всего, был плотным, коренастым человеком, за что и получил своё прозвание.