Фамилия Колтаговы — один из тех случаев, когда за привычным «-ов» скрывается редкое и неочевидное прозвище. Её основа, Колтаг, по самой вероятной версии, восходит к диалектному глаголу «колтыхать». В русских говорах это слово означало ходить вперевалку, ковылять, а в переносном смысле — качаться, болтаться или много говорить, болтать. Прозвище Колтаг могли дать человеку с характерной походкой, с заметной хромотой или, наоборот, неутомимому говорунy.

Есть и вторая версия, менее очевидная, но имеющая право на существование. Она связывает фамилию с тюркским словом «koltuk», что переводится как «лесть». Если принять эту гипотезу, то прозвище Колтак (а форма Колтаг могла быть его фонетическим вариантом) могло характеризовать человека льстивого, угодливого. Однако русская диалектная основа выглядит более естественной для фамилии, сформировавшейся в славянской среде.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединился к прозвищу, отвечая на вопрос «чей?» — «сын Колтага». Со временем форма закрепилась и перешла в наследственную фамилию. Точно сказать, где именно и когда это произошло, сейчас сложно — процесс фамилизации растянулся на несколько столетий. Но сама фамилия Колтаговы — ценный памятник живой народной речи, сохранивший редкое диалектное слово, которое почти вышло из употребления.