Фамилия Колтышевы образовалась от личного прозвища Колтыш. В её основе лежит глагол «колтыхать», который в русских говорах означал «ходить вперевалку, ковылять, прихрамывать». Человек с неровной, шаткой походкой легко получал такое прозвище — оно метко описывало его манеру двигаться.

Есть и вторая версия, связанная с диалектным глаголом «колтышить» — «мотаться, качаться, болтаться». В этом смысле прозвище Колтыш могли дать непоседливому человеку или бродяге, который «мотается» по свету без постоянного пристанища. Оба варианта сходятся на одном: прозвище описывало неустойчивое, неспокойное положение — либо физическое (хромота), либо социальное (скитания).

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Колтыш- добавили патронимический суффикс -ев, который указывал на принадлежность: «сын Колтыша». Со временем притяжательное прилагательное закрепилось как наследственная фамилия. По типу окончания это типичная «ов-евская» фамилия, самая распространённая группа в русском ономастиконе, которую Б. Унбегаун называл «фамилиями из полных прозвищ».

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России. Следы прозвища Колтыш встречаются в старых писцовых книгах Русского Севера — например, в документах по Вятке и Пермскому краю XVII века. Там «колтыхать» было обычным словом для хромой походки, что косвенно подтверждает бытовое происхождение прозвища, а не книжное или иностранное.

О точном месте и времени возникновения именно фамилии Колтышев сейчас говорить сложно — процесс закрепления прозвищ в наследственные фамилии шёл несколько столетий. Однако ясно, что перед нами не искусственное образование, а живое слово, вышедшее из народной речи и сохранившее память о конкретном человеке — возможно, хромом крестьянине или беспокойном скитальце.