Фамилия Колыхалкина — женская форма фамилии Колыхалкин, и её значение полностью определяется мужским вариантом. Основной вопрос, который встаёт перед исследователем: что скрывается в основе — прозвище, профессия или географическое название? Словообразовательный суффикс -ин указывает на принадлежность: Колыхалкин — это «сын Колыхалки», то есть потомок человека, носившего прозвище или имя Колыхалка.

Сам корень «колых-» отчётливо связан с глаголом «колыхать» — качать, колебать, двигать из стороны в сторону. В русских говорах слово «колыхалка» имело несколько значений. В первую очередь, так называли качели — простую деревянную конструкцию для детских забав. Прозвище Колыхалка мог получить либо тот, кто мастерил качели, либо человек с характерной походкой вразвалку, «колыхающейся» при ходьбе. В некоторых диалектах «колыхалкой» называли также лёгкую повозку или телегу на рессорах, которая покачивалась на ходу — такое прозвище могло закрепиться за возницей или извозчиком.

Версия с ремеслом выглядит правдоподобнее, чем с характером. Качели в деревне были предметом нехитрым, но их изготовление требовало определённой сноровки, и мастер мог получить устойчивое прозвище по роду занятий. Фамилии, образованные от названий ремесленных орудий или результатов труда, — обычное дело для русской ономастики.

Географически фамилия Колыхалкин встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, что согласуется с ареалом бытования слова «колыхалка» в значении «качели». В южных говорах это слово было менее употребительно. Интересно, что в некоторых областях, например в Вологодской и Архангельской, «колыхалкой» могли называть и особый вид рыболовной снасти — плавную сеть, которая колышется на течении. Если предок был рыбаком, прозвище могло возникнуть и на этой основе.

Таким образом, фамилия Колыхалкина, скорее всего, указывает на занятие предка: он мог быть плотником, делавшим качели, извозчиком или рыбаком. Вариант с прозвищем по походке — менее вероятный, но полностью исключать его нельзя: в ономастике нередки случаи, когда внешняя черта становилась основой для фамилии, вытесняя профессиональные обозначения.