Фамилия Колыхалина — женская форма от Колыхалин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель на -ин типична для русских фамилий, образованных от основ на -а/-я: она указывает на принадлежность («чей?» — сын или дочь Колыхали). Такое окончание чаще встречается в северных и центральных областях России, где притяжательные фамилии вытеснили более южные -ов/-ев.

Основа «Колыхал-» восходит к прозвищу или нецерковному имени Колыхал. Глагол «колыхать» в древнерусском языке означал «качать, колебать, двигать из стороны в сторону». Прозвище могли дать человеку с характерной походкой — вразвалку, с покачиванием, либо тому, кто работал с чем-то зыбким, например, с сеном на возу (колыхать на телеге) или с водой (гребец на лодке). В словарях В. Даля зафиксировано и слово «колыхаль» в значении «баюкальщик, нянька, качающий люльку» — это ещё один возможный источник: так могли называть мужчину, который нянчил детей, что в патриархальной деревне было заметной особенностью.

Встречаются и более редкие трактовки. В некоторых говорах «колыхать» означало «шатать, расшатывать» — прозвище могли дать непоседе или сварливому человеку, который «колыхал» покой в семье. Однако первая версия — по походке или роду занятий — выглядит правдоподобнее, так как прозвища по внешним признакам и ремёслам давали чаще, чем по характеру.

Фамилия Колыхалин (и её женская форма) — редкая, сконцентрирована в Поволжье и некоторых районах Сибири, куда переселенцы уходили в XVII–XVIII веках. В документах XVII века, например, в переписных книгах Вятки, встречаются крестьяне с прозвищем Колыхал, но массовой фамилией она не стала. Если искать однокоренные аналоги, то Колыхалов, Колыхаев — они образованы от той же основы, но по разным словообразовательным моделям, что говорит о параллельном бытовании прозвища в разных регионах.

Таким образом, Колыхалина — фамилия, которая прямо выводит на бытовое прозвище предка: скорее всего, он был либо человеком с раскачивающейся походкой, либо тем, кто качал люльку или возил сено. Никакого тайного смысла, только живая русская речь, застывшая в суффиксе.