Фамилия Колыхаева образована от прозвища или имени Колыхай. В её основе — глагол «колыхать», то есть качать, колебать, слегка трясти. На первый взгляд кажется, что прозвище могли дать человеку с плавной, неторопливой походкой или тому, кто любил покачиваться, сидя на месте. Но в русских говорах у этого слова есть и другие, менее очевидные значения.

В вятских и пермских диалектах «колыхать» означало не только качать, но и «шатать, расшатывать», а в переносном смысле — «баловать, потакать». Кроме того, «колыхай» могло быть прозвищем того, кто занимался колыханием — например, работника на мельнице, который тряс решето, просеивая муку, или бурлака, задававшего ритм движения. Не исключено и более простое бытовое происхождение: так могли назвать беспокойного, непоседливого ребёнка.

Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа прозвища оканчивалась на мягкий согласный или й. Фамилия укладывается в типичную модель русских фамилий на -ев от прозвищ на -ай: Ковыляй — Ковыляев, Шатай — Шатаев, Брыкай — Брыкаев. То есть Колыхаев — это «сын Колыхая».

Фамилия редкая, но встречается в основном на севере и северо-востоке европейской России — в Вологодской, Кировской, Архангельской областях. В документах XVII века можно найти крестьян с прозвищем Колыхай в Сольвычегодском уезде. В более позднее время Колыхаевы фиксируются среди государственных крестьян и мещан. Дворянских родов с этой фамилией нет, что подтверждает её народное, а не служилое происхождение.

Единственный спорный момент: не связана ли основа с дохристианским именем Колыван? Филологи считают эту версию маловероятной — имя Колыван (от финского kullervo, «золотой») не дало бы формы Колыхай. Скорее всего, перед нами чисто славянское прозвище, образованное напрямую от глагола.