Фамилия Конагбеков — редкий пример, где основа и суффикс не просто указывают на происхождение, а сохраняют целую социальную конструкцию. Разобрать её стоит не с корня, а с модели образования.

Фамилия образована по русской патронимической модели с суффиксом -ов, который в тюркских фамилиях (особенно казахских, киргизских, ногайских) закрепился в XIX–XX веках при переходе на русское делопроизводство. Суффикс -ов здесь присоединён к составному имени Конагбек. Это типичная для тюркских народов двухкомпонентная антропонимическая конструкция: первая часть — «конаг» (или «конак»), вторая — «бек».

«Конак» в тюркских языках означает «гость», «путник», «пришелец». В казахском и киргизском «конак» — не просто гость, а человек, которому по обычаю обязаны дать кров и еду. «Бек» — титул, означающий «господин», «князь», «вождь». В составе имени «бек» часто указывал на знатное происхождение или на то, что ребёнка посвящали в воинское сословие. Таким образом, Конагбек — это буквально «господин-гость» или «князь, принимающий гостей». Имя могло быть дано ребёнку, родившемуся в период, когда в доме останавливался важный путник, или как пожелание, чтобы мальчик вырос гостеприимным и щедрым хозяином.

Словообразовательный нюанс: в отличие от многих фамилий на -ов, где основа легко превращается в русское имя (Иван — Иванов), здесь основа Конагбек — это полноценное составное имя. Такие имена встречаются у киргизов, казахов, узбеков, но фамилия Конагбеков наиболее характерна для казахов и киргизов. Встречается она в основном в южных регионах Казахстана и в Киргизии, особенно в Чуйской и Таласской областях.

География бытования подсказывает и вероятную социальную роль предков. Носители фамилии Конагбеков, скорее всего, происходят из среды степной знати или зажиточных скотоводов: титул «бек» в основе имени прямо указывает на принадлежность к привилегированному слою. В советское время, когда фамилии массово русифицировали, суффикс -ов закрепился за этой фамилией окончательно, хотя в родной среде человека могли называть просто Конагбек.

Коротко: Конагбеков — это «сын господина-гостя». Фамилия редкая, несёт в себе код тюркского гостеприимства и указание на знатное происхождение предка.