Фамилия Конагин — не самый очевидный случай, и её происхождение стоит разбирать через звуковое сходство. Скорее всего, перед нами фонетический вариант более распространённой фамилии Конягин. В русских говорах «я» под ударением могло переходить в «а», особенно в безударной позиции, что и дало форму Конагин. Первичное прозвище Коняга образовано от слова «конь» с помощью суффикса -яг(а), который придавал слову просторечный или уменьшительно-пренебрежительный оттенок. Такие прозвища в старину были распространены: Конягой могли назвать человека, работавшего с лошадьми — конюха, извозчика, или же того, кого сравнивали с лошадью за силу и выносливость. Показательный пример — предки скульптора Коненкова: их прозвали Конями за то, что они таскали на себе лес для построек. Здесь та же логика: прозвище закреплялось по физическому качеству или роду занятий.

Есть и тюркская версия, но она менее правдоподобна. Слово «конаг» в некоторых тюркских языках означает «просо». Тогда прозвище Конага могли дать человеку, который выращивал или употреблял в пищу это просо. Однако фамилия Конагин встречается редко, и её география не указывает на устойчивые тюркские корни. К тому же модель образования — русский суффикс -ин, который в обоих случаях работает одинаково: от прозвища на -а образуется фамилия, отвечающая на вопрос «чей?» — Конагин, то есть сын Конаги. Таким образом, основная версия — через Конягу и коня — выглядит убедительнее, а тюркский след остаётся лишь возможным, но слабо подтверждённым вариантом.