Согласно одной из версий, оно восходит к слову «конак», заимствованному из турецкого языка и в буквальном смысле означающему «дом сановника, вельможи», «резиденция местных властей». У южных славян (сербов, болгар) этим словом стали обозначать княжеский дворец, богатый дом. Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Конаков был зодчим, занимавшимся проектированием и строительством особняков, или же был управляющим в богатом доме. Согласно другой гипотезе, прозвище Конак произошло от омонимичного слова «конак», имеющего кавказские корни. Даля в значении «друг, приятель, товарищ». В таком случае Конаком могли называть надежного, верного человека. Наконец, не исключено, что фамилия Конак произошла от аналогичного мужского имени. Оно, в свою очередь, является производной формой крестильного имени Конон, которое переводится с греческого языка как «трудящийся, трудолюбивый». Так, например, в Книге памяти Красноярского края содержится информацию об Александре Прокопьевиче Конаке, родившемся в 1909 г. в городе Канск Енисейской губернии.