Фамилия Конаков не так проста, как кажется на первый взгляд. Её основа — слово «конак» — имеет как минимум два серьёзных значения, и каждое ведёт к разным версиям происхождения.

Первая и самая весомая гипотеза связана с тюркским миром. Турецкое слово konak означает дом сановника, вельможи или резиденцию местных властей. У сербов и других южных славян «конак» закрепилось в значении «дворец князя». Скорее всего, Конаком прозвали либо хозяина такого дома, либо человека, который в нём жил или служил. Есть и более конкретное предположение: основатель рода мог быть зодчим, занимавшимся проектированием и строительством особняков. Модель образования типична для русских фамилий: прозвище без суффикса (Конак) плюс патронимический суффикс -ов, то есть «сын Конака».

Вторая версия опирается на «Толковый словарь живого великорусского языка» Владимира Даля. Он определяет «конак» как «друг, приятель, товарищ, с кем водишь хлеб-соль». Это исконно русское, бытовое значение. Если исходить из него, то прозвище Конак давали общительному, хлебосольному человеку, с которым приятно иметь дело.

Существует и менее правдоподобная гипотеза, связывающая фамилию с крестильным именем Конон. Имя это греческое, в переводе — «трудящийся, трудолюбивый», и в старину было широко распространено. Однако для образования фамилии Конаков от имени Конон обычно требуется промежуточная форма — Конак, которая могла возникнуть как сокращение или переделка имени в народной речи. Но эта цепочка менее прозрачна, чем прямая связь с прозвищем от нарицательного слова.

Интересно, что фамилия Конаков органично вписывается в ряд однокоренных: Конаковский, Конак, Конахин. Последняя, кстати, могла образоваться через суффикс -ихин, что характерно для северных и сибирских говоров. В любом случае, все эти фамилии восходят к одному корню, и выбор между «другом» и «вельможей» остаётся за самим носителем.