Фамилия Конакаева — женская форма от Конакаев, и её корень почти наверняка тюркский. Основа «конак» в тюркских языках означает «гость», «приезжий», «постоялец», а в некоторых диалектах — «остановка», «ночлег». Отсюда и прозвище Конак — так могли назвать пришлого человека, того, кто поселился в чужой деревне, или же, наоборот, хлебосольного хозяина, который всегда рад гостям. Модель образования типична для фамилий народов Поволжья и Урала: к основе на -к добавляется русский патронимический суффикс -аев (-ев после мягкого согласного), указывающий на происхождение от отца по имени или прозвищу Конакай. Форма Конакай — это ласкательный или уменьшительный вариант от Конак, вроде «гостюшка» или «маленький гость».

Географически фамилия Конакаев (и Конакаева) чаще всего встречается у татар и башкир, особенно в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане. Встречается она и у казахов, где «қонақ» — тот же «гость», а фамилии на -ев — наследие русской административной записи. В русском контексте фамилия редкая, и её носители почти всегда имеют тюркские корни, чаще всего татарские.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -аев, которые образованы от арабских или персидских имён (например, Абдуллаев), Конакаева держится на чисто бытовом, нарицательном слове. Прозвище Конак могло закрепиться за человеком не по имени, а по обстоятельствам жизни — например, за переселенцем, который не имел здесь родовой земли, или за содержателем постоялого двора. В этом смысле фамилия — живая метка социального статуса или ситуации предка.

Других версий, например связи с греческим или славянским корнем, нет — они отпадают из-за отсутствия похожих основ в этих языках. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на третий слог: Конака́ева, хотя в бытовой речи возможны варианты. Фамилия недвусмысленно указывает на тюркское происхождение и бытовую, незнатную историю своих первых носителей.