Фамилия Конакбаева — типичный пример тюркской модели образования фамилий, где в основе лежит мужское личное имя, заканчивающееся на -бай. Форма Конакбаева — это женский вариант, а мужская фамилия выглядит как Конакбаев. В её основе лежит имя Конакбай, которое составлено из двух тюркских корней: «конак» (гость) и «бай» (богатый землевладелец, скотовод, торговец). Имя это широко бытует в Средней Азии и Казахстане.

Смысл имени Конакбай прозрачен для тюркской ономастики. Сочетание «гость» и «богач» не случайно: в кочевой культуре гость считался посланцем Бога, а щедрость и богатство хозяина измерялись умением принять путника. Нарекая сына Конакбаем, родители желали ему счастливой и благополучной жизни, чтобы он вырос настоящим мужчиной и преданным другом. В более широком смысле имя обещало, что дом этого человека всегда будет открыт для людей, а сам он никогда не будет ни в чём нуждаться.

Фамилии на -баев, -баева — одни из самых распространённых среди казахов и многих народов Средней Азии. Они образуются от имён, вторая часть которых — «бай» (в дореволюционном понимании — состоятельный человек, хозяин). Суффикс -ев/-ева — русский патронимический, который добавили к тюркской основе в процессе русификации документов в XIX–XX веках. Поэтому Конакбаевы — это буквально «потомки Конакбая».

Окончательно говорить о точном месте и времени возникновения конкретного рода Конакбаевых можно только на основании генеалогических исследований — процесс формирования фамилий в среде кочевых народов был длительным и не всегда фиксировался письменно. Однако ясно, что корни этой фамилии уходят в ту среду, где имя ценилось как пожелание достатка и гостеприимства.