Фамилия Конакова женская, её мужской вариант — Конаков. В основе фамилии лежит прозвище Конак, и здесь есть несколько версий, которые стоит разобрать по порядку.

Самая прямая и географически обоснованная версия ведёт к турецкому слову konak — «дом сановника, вельможи», «резиденция местных властей». У сербов и других южных славян «конак» означало «дворец князя». Прозвище Конак могли дать хозяину такого дома или тому, кто в нём жил и служил. Есть и более конкретный вариант: Конаком могли называть зодчего, который занимался проектированием и строительством богатых особняков. Эта гипотеза объясняет не только прозвище, но и возможное ремесло основателя рода.

Владимир Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» фиксирует у слова «конак» другое, бытовое значение: «друг, приятель, товарищ, с кем водишь хлеб-соль». Если прозвище пошло от этого корня, то Конаком называли общительного, хлебосольного человека. Эта версия не противоречит первой — в разных регионах слово могло употребляться в обоих смыслах, и фамилия могла возникнуть независимо в разных местах.

Менее правдоподобная гипотеза связывает фамилию с крестильным именем Конон. Имя греческое, переводится как «трудящийся, трудолюбивый», и в старину было распространено. Однако от имени Конон естественнее образуется фамилия Кононов, а не Конаков. Чтобы получить Конакова, имя должно было сначала превратиться в прозвище Конак через народное переосмысление, что делает эту цепочку более длинной и менее вероятной, чем прямое происхождение от нарицательного слова.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Конак прибавили суффикс -ов, получилось Конаков, а женская форма — Конакова. Такая модель характерна для центральных и южных регионов России, где фамилии на -ов/-ев преобладают с XVII века.