Фамилия Кончинский образована по одной из самых распространённых в восточнославянском ономастиконе моделей — с суффиксом -ский. Такие фамилии в массе своей указывали на географическое происхождение: владельца поместья, выходца из села или города. В основе фамилии лежит топоним Конча, Кончино или Кончин. Подобные названия встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины. Например, село Конча в Житомирской области или урочища с корнем «конч» в исторической Галиции.

Корень «конч-» неочевиден. Самая вероятная версия — от слова «конец» в значении «край, граница». В древнерусской топонимике «конец» нередко давал названия окраинным поселениям: Концы, Кончино. В польском языке есть слово koniec с тем же значением. Таким образом, Кончинский — это «тот, кто родом из Кончина», то есть с края, с окраины. Менее убедительна гипотеза о связи с личным именем Конча — сокращённой формой от Кондрат или Конон. В этом случае фамилия означала бы «сын Кончи», но суффикс -ский для отчеств нехарактерен, он закреплён за территориальной принадлежностью.

Фамилия Кончинский — польско-белорусская по происхождению. На это указывает не только суффикс, но и историческое бытование: в документах Речи Посполитой XVI–XVII веков встречаются шляхтичи Кончинские герба Прус или Ястржембец. В Российской империи фамилия была распространена среди мелкопоместной шляхты западных губерний, а после разделов Польши — и среди крестьянства, получившего фамилию по месту жительства. Сегодня носителей Кончинских больше всего в Беларуси и на Украине, в России — единичные случаи, в основном потомки переселенцев начала XX века.

Сравнение с однокоренными фамилиями проясняет картину. Кончаков, Кончаев — типичные отчества с суффиксами -ов/-ев, указывающие на родство. Кончинский же стоит особняком: он не «чей-то», а «откуда-то». Это же различие видно в парах Кузнецов — Кузнецкий, Попов — Поповский. Так что предки Кончинских не ремесленники и не служители культа, а люди, получившие прозвание по имени своего хутора или деревни.