Фамилия Кончина — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не место, а, скорее всего, прозвище, данное по черте характера или поведению.

Слово «кончина» в древнерусском языке означало «смерть», «конец жизни». Прямое прозвище Кончина могли дать человеку, который, например, выжил после тяжелой болезни или несчастья — как бы «победил кончину». В народной традиции такие «охранительные» имена (Некрас, Нелюб, Кончина) давали, чтобы обмануть злых духов: считалось, что обладатель «плохого» имени проживет долго и счастливо.

Фамилия образована по простой модели: прозвище Кончина + суффикс -а, который в данном случае не указывает на принадлежность (как в фамилиях на -ин), а является частью самого прозвища. В русских говорах слово «кончина» могло также означать «предел», «граница», «край» — тогда прозвище мог получить человек, живший на краю села или владевший крайним наделом земли.

В документах фамилия встречается редко, в основном в южнорусских и центральных губерниях. В словаре Б. Унбегауна она не упоминается, что подтверждает её нетипичность и локальный характер. Носители фамилии Кончина, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды, где такие прозвища были обычным делом.

У фамилии есть и другая, менее вероятная версия: от слова «кончить» в значении «завершить дело», «добиться результата». Тогда прозвище могло закрепиться за исполнительным, пунктуальным человеком. Однако в народном сознании связь со смертью перевешивает, поэтому «охранительная» гипотеза выглядит убедительнее.