Фамилия Конистяпина — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает исходное слово. На слух она воспринимается как что-то связанное с «конём» и «стяпом» (то ли «стопа», то ли «степь»), но лингвистический разбор показывает иную картину. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени, которое в устной речи подверглось сильному фонетическому изменению.

Основа здесь — не «конь» и не «стяп», а, по всей видимости, каноническое имя Константин. В русских говорах это имя сокращали до форм Костя (общеупотребительная) и Костяпа (редкая, просторечная, с суффиксом -яп(a), характерным для ласкательно-фамильярных образований). От «Костяпы» через притяжательное прилагательное «Костяпин» (чей? — Костяпин сын) образовалась фамилия Костяпин. А форма Конистяпин — это результат так называемой прогрессивной ассимиляции: звук «с» под влиянием последующего мягкого «т» и общего разговорного произношения перешёл в «н». Получилось «Констяпин», а потом и «Конистяпин». То есть фамилия буквально означает «потомок Костяпы», то есть Константина.

Суффикс -ин указывает на типичную русскую модель образования фамилий от основ на -а/-я. Такие фамилии были распространены в северных и центральных губерниях России, особенно в среде крестьянства и мещанства, где патронимическая форма (по отцу) закреплялась за целым родом. Дворянских корней у фамилии нет — она явно народная, бытовая.

Встречается фамилия Конистяпина крайне редко. Поиск по открытым данным показывает единичные упоминания, в основном в Тверской и соседних областях. Это объяснимо: нестандартное написание могло закрепиться в одной-двух деревнях, где диалектное произношение имени Константин как «Конистя» было нормой. Вариант Костяпин встречается чаще, а Конистяпин — его более редкая, фонетически изменённая ветвь.

Таким образом, фамилия Конистяпина — не про коня и не про стягивание, а про разговорное имя предка. Её носители — потомки человека, которого в быту звали не строгим Константином, а ласковым Костяпой или Конистей.