Фамилия Конофат — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она имеет искусственное или семинарское происхождение, то есть была дана ученику духовного училища или семинарии. В среде русского духовенства в XVII–XIX веках было принято образовывать фамилии от латинских или греческих слов, часто с переосмыслением или игрой значений. Конофат может быть переделкой латинского confectus — «сделанный, изготовленный, завершённый». В семинарской среде такие «учёные» фамилии давали по принципу благозвучия или как перевод-кальку с русского прозвища.

Вторая версия, более прозаичная, связывает фамилию с польским или белорусским словом konowat (или konowaty), которое означало «неуклюжий, неловкий человек» или, в другом значении, «коновал» — лекарь для лошадей. В этом случае Конофат — это фонетическое искажение исходной формы, возникшее при переходе в русскую письменную традицию. Суффикс -ат в фамилии нехарактерен для исконно русских фамилий, он указывает либо на польское влияние (как в фамилиях Ковальчат, Барабашат), либо на то, что основа была переосмыслена как прилагательное.

Фамилия крайне редкая и не имеет широкой географии. Встречается в основном на западе России и в Беларуси, что подтверждает версию о польско-белорусском корне. В официальных документах XIX века Конофаты могли записываться как мещане или крестьяне, но если верна семинарская гипотеза, то носитель мог быть выходцем из духовного сословия, чья фамилия позже «ушла» в народ. Однозначного ответа нет, но обе версии сходятся в одном: фамилия не связана с личным именем или отчеством, а образована от прозвища или книжного слова.