Фамилия Конвисыр — редкая, и её происхождение неочевидно. В русской ономастике нет устоявшейся версии, поэтому приходится строить гипотезы, опираясь на словообразовательную модель и возможные заимствования.

Первое, что бросается в глаза: окончание -ыр нехарактерно для исконно русских фамилий. В русском языке суффикс -ыр встречается редко и обычно в заимствованных словах (например, «богатырь» из тюркских языков). Это наводит на мысль, что основа фамилии могла прийти из тюркских, финно-угорских или иранских языков. Вторая часть — «сыр» — может быть искажённым русским словом «сыр» или частью сложного имени.

Наиболее правдоподобная версия — фамилия образована от прозвища или имени тюркского происхождения. В тюркских языках есть слово «кон» (например, «кён» — широкий, или «кон» — ночёвка, стоянка) и корень «высыр» (возможная вариация «басыр» или «бисер»). Если предположить, что «Конвысыр» — это искажённое «Кан-Басыр» или «Кан-Бисер», то значение могло быть связано с кровью или родом («кан» — кровь в тюркских языках). Однако фамилия пишется через «о», что может указывать на диалектное произношение.

Другая версия — фамилия могла возникнуть в среде русских старообрядцев или переселенцев, которые контактировали с народами Поволжья или Урала. В коми-пермяцком или удмуртском языках есть слово «конь» (как часть имени) и суффикс -ыр, образующий прилагательные. Например, «коньсыр» могло означать «подобный коню» или «конский». Но это лишь догадка.

Третья, менее вероятная версия — искусственное происхождение. В XIX веке фамилии могли давать семинаристам от латинского или греческого слов. Например, «convisir» (от лат. convivium — пиршество) или искажённое «conquisitor» (завоеватель). Но для этого фамилия должна была бы иметь книжное окончание -ов или -ский, а не -ыр.

География фамилии Конвисыр крайне узкая. В современных базах данных она встречается единично, в основном на Урале и в Сибири. Это подтверждает версию о позднем закреплении фамилии в русской среде через контакты с местными народами.

Что можно сказать с уверенностью: фамилия не имеет отношения к сыру как продукту. Скорее всего, её носители — потомки людей, получивших прозвище от тюркского или финно-угорского слова, которое со временем обрусело и закрепилось в форме Конвисыр. Без дополнительных архивных изысканий точное значение остаётся загадкой.