Фамилия Конышкина — женская форма фамилии Конышкин, и её разбор стоит начать с суффикса -ин. В русской ономастике этот суффикс указывает на принадлежность: Конышкин буквально означает «сын Конышки» или «человек из рода Конышки». Основа здесь — прозвище или уменьшительное имя Конышка.

Корень «кон-» почти наверняка связан с лошадью. В русских говорах «конь» — не просто животное, а основа для множества прозвищ: Конь, Коня, Конец. Уменьшительная форма Конышка могла относиться к человеку, который либо работал с лошадьми (конюх, извозчик, торговец лошадьми), либо обладал чертами, напоминающими коня — силой, выносливостью, упрямством. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные модели описываются как типичные для прозвищ по роду занятий или внешности.

Есть и вторая, менее очевидная версия: Конышка могло быть производным от канонического имени Конон (греч. «трудящийся»). В народной речи имя Конон нередко сокращали до Коня, а затем добавляли уменьшительный суффикс -ышк(а). Такая цепочка (Конон → Коня → Конышка) вполне вероятна, особенно в северных и центральных губерниях России, где любили ласкательные формы. Однако прозвищная версия с лошадью всё же выглядит более прямой и распространённой.

Географически фамилия Конышкин встречается нечасто, но имеет заметные очаги в Поволжье и на Урале. В архивных записях XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с такой фамилией — например, в переписных книгах Казанского уезда. Это намекает на то, что предки носителей фамилии были, скорее всего, государственными или помещичьими крестьянами, а не дворянами: фамилии на -ин от прозвищ чаще закреплялись именно в непривилегированных сословиях.

Интересная деталь: в некоторых диалектах слово «конышка» означало не только маленькую лошадь, но и деревянную подставку для чего-либо, а также — в переносном смысле — неловкого или неуклюжего человека. Если прозвище имело такой оттенок, то фамилия могла закрепиться за человеком с определённой манерой поведения или внешностью. Но в любом случае, ядро значения остаётся тем же: связь с конём или именем Конон.