Фамилия Конышко — яркий пример того, как украинская модель фамилии сохранила в себе уменьшительно-ласкательную форму имени или прозвища. Её основа — «Коныш» — это народный, разговорный вариант имени Константин или, реже, Кондрат. В украинской традиции имя Константин звучало как «Кость» (отсюда фамилии Костюк, Костенко), но существовали и другие диалектные формы, в том числе «Кониш» или «Коныш». Суффикс «-ко» указывает на принадлежность к западно- и южнорусским землям: в украинской ономастике он выполняет ту же роль, что в русской -ов/-ев, то есть обозначает потомка. В буквальном смысле Конышко — это «маленький Коныш» или «сын Коныша».

Версия о происхождении от прозвища, связанного с конём, менее вероятна, хотя и возможна. Прозвище Коныш могло означать «конюх» или «человек, похожий на коня» (например, сильный или упрямый), но такая основа редко встречается в украинских фамилиях на «-ко». Если бы речь шла о русских фамилиях вроде Конышев, там связь с животным была бы прямее. В украинском же контексте апеллятив «кониш» не зафиксирован как самостоятельное слово, поэтому лингвисты склоняются к антропонимическому корню.

Географически фамилия Конышко распространена на востоке Украины и в прилегающих областях России — в Сумской, Харьковской, Белгородской областях. Это типичная фамилия крестьянского сословия: она не указывает на дворянское происхождение или принадлежность к духовенству. В метрических книгах XIX века носители фамилии фиксировались как государственные или помещичьи крестьяне, реже — казаки.

Редкость фамилии объясняется тем, что форма «Коныш» как производное от Константина была вытеснена более распространёнными вариантами «Костя» и «Кость». Если бы не украинский суффикс, сохранивший эту форму, фамилия могла бы вовсе не дойти до наших дней.