Фамилия Копиевская — это редкий случай, когда географическое происхождение почти не вызывает споров, но вот с корнем всё сложнее. Суффикс -ск- указывает на дворянскую или шляхетскую модель образования: так называемые «княжеские» фамилии на -ский/-цкий в Польше и Литве, а затем и в Российской империи, часто получали владельцы поместий по названию имения. То есть Копиевская — скорее всего, та, что родом из Копиева или Копиевки. Такие топонимы встречаются на западе России, в Беларуси и на Украине (например, село Копиевка в Винницкой области). Владелец такого села или выходец оттуда и получал фамилию по месту.

Сложнее с самой основой «Копи-». Здесь возможны два варианта. Первый — от прозвища Копей, которое могло быть связано со словом «копьё» (воин, копейщик) или с «копать» (землекоп, рудокоп). Второй, более правдоподобный для шляхетской среды, — от польского «kopia» в значении «копия», «список». В старопольском языке это слово означало ещё и «свод законов» или «сборник». Тогда прозвище Копия мог получить писец, переписчик документов или составитель судебных выписей. В Великом княжестве Литовском такая профессия была востребована, и фамилия Копиевский/Копиевская могла закрепиться за канцелярским служилым человеком.

В русском контексте фамилия известна с XVIII века. Самый яркий носитель — Илья Копиевский (или Копиевич), переводчик и издатель времён Петра I. Он был родом из белорусских или литовских земель, работал в Голландии, печатал первые русские учебники и книги по навигации. Его фамилия в документах писалась по-разному: Копиевский, Копиевич, Копьевский. Это подтверждает, что основа «Копи-» могла легко переходить в «Копь-» под влиянием слова «копьё», и тогда фамилию начинали толковать как «сын копейщика». Но для Копиевской женская форма на -ая закрепилась уже в поздней, великорусской традиции.

Отдельного внимания заслуживает ударение. В фамилии Копиевская оно может падать как на второй слог (Копие́вская), так и на третий (Копие́вская), в зависимости от местной традиции. Второй вариант ближе к польскому произношению, где ударение фиксированное на предпоследнем слоге. Если ваши предки происходят из западных губерний Российской империи, скорее всего, ударение было именно на «е».