Фамилия Копицкая — женская форма, а её мужской вариант — Копицкий. Эта фамилия принадлежит к распространённому типу польских и западнорусских фамилий на -ский/-цкий, которые указывали на принадлежность к местности или владение землёй. В основе лежит топоним Копице, Копица или Копицк. Таких селений несколько в Польше (например, Копице в Люблинском воеводстве) и на территории бывшей Речи Посполитой. Человек, носивший фамилию Копицкий, скорее всего, был выходцем из одного из этих мест — шляхтичем, владевшим имением, или крестьянином, которого писали по месту жительства.

Слово «копица» в славянских языках имеет два значения. Первое — это небольшая стоговина сена, копна. Второе, более редкое, — уменьшительное от «копа» (денежная единица или счётная мера, равная 60). Если фамилия образована не от названия деревни, а напрямую от прозвища, то Копицей могли назвать человека невысокого роста, круглого или того, кто работал с сеном. Однако версия с географическим корнем выглядит убедительнее: суффикс -ский в фамилиях такого типа чаще всего привязывал человека к конкретному месту, а не описывал его внешность или занятие.

В написании встречается вариант «Копицкая» с ударением на втором слоге (Копи́цкая) или на третьем (Копицка́я) — это зависит от местной традиции. В украинских и белорусских говорах фамилия могла звучать как «Копицька», что отражается в документах XIX века. В России фамилия распространена неравномерно: чаще встречается на западе страны и в Сибири, куда переселялись крестьяне из западных губерний. Родственных фамилий — Копецкий, Копинский, Копцев — много, но Копицкая сохраняет прямую связь с конкретным топонимом, что делает её историю более прозрачной.