Фамилия Копицын — наглядный пример того, как одно и то же слово могло стать основой для прозвища в двух совершенно разных средах: крестьянской и церковной. Разбирать её стоит не с корня, а с суффикса и ударения.

Суффикс -ын (а не -ин) указывает на принадлежность: Копицын буквально значит «сын Копицы» или «из семьи Копицы». Ударение в фамилии чаще падает на первый слог — Ко́пицын, хотя в некоторых говорах встречается вариант Копи́цын. Это важно, потому что от ударения зависит, какое слово легло в основу.

Самая очевидная версия — от слова «копица». В русских говорах копица — это небольшая копна сена или хлеба в снопах. Прозвище Копица могли дать крестьянину, который укладывал сено копицами, владел таким покосом или просто был невысоким и круглым — по ассоциации с формой стожка. Версия простая и житейская, таких фамилий много: Копнин, Стогов, Скирдов.

Вторая версия — от уменьшительной формы имени Прокопий. В народе Прокопия звали Прокоп, а Прокопа — Копей, Копька, Копица. Это не редкость: от полных имён через цепочку сокращений образовывались фамилии, где исходное имя уже не угадывается. В этом случае Копицын — потомок человека по имени Прокопий, а не обладатель копны.

Третья, менее очевидная, но возможная версия — от слова «копица» в значении «головка» (например, головка лука или мака). В диалектах так называли маковую головку. Прозвище Копица мог получить человек с круглой головой или с особенностью причёски — это грубовато, но в духе народной антропонимии.

А вот связь с церковным термином «копие» (копьё, которым пронзили Христа) маловероятна. В русской ономастике нет устойчивой традиции образовывать фамилии от этого слова с суффиксом -ицын; скорее возникла бы форма Копьев или Копьёв.

Географически фамилия Копицын встречается в центральных и северных областях России — там, где распространены говоры с «копицей» и где имя Прокопий было в ходу. В документах XVII–XVIII веков крестьяне и посадские люди с такой фамилией фиксируются в Вятке, Костроме, Архангельской губернии. Дворянских родов Копицыных не отмечено — фамилия оставалась простонародной.

Итог: ваш предок, скорее всего, был либо крестьянином, связанным с сенокосом, либо человеком, носившим народную форму имени Прокопий. Обе версии равноправны, и без генеалогического исследования сказать, какая из них верна для конкретной семьи, нельзя.