Фамилия Кобицын — редкий случай, когда суффикс -ин присоединился к основе, которая сама по себе уже была фамилией или прозвищем. В отличие от большинства «патронимических» фамилий на -ин (типа «Ильин» — сын Ильи), здесь мы видим вторичное образование: от фамилии Кобица (или прозвища Кобица) с помощью типичного русского суффикса принадлежности. То есть Кобицын — это «тот, кто из рода Кобицы» или «сын Кобицы».

Корень, скорее всего, связан со словом «кобец» — так в старых русских говорах называли самца сокола или ястреба, особенно мелкого, используемого в соколиной охоте. Прозвище Кобец (или Кобица) давали человеку с острым, хищным взглядом, быстрому, ловкому, а возможно — и тому, кто держал охотничьих птиц. В таком случае Кобицын — «соколиный» по происхождению. Встречается и версия, возводящая фамилию к украинскому «кобиця» — так в некоторых регионах называли копну сена или стог; прозвище могли дать крестьянину, работающему с сеном, но это менее вероятно, так как фамилия распространена в основном в центральной России, где «кобец» — слово более употребительное.

Географически фамилия тяготеет к Тверской, Ярославской и Вологодской областям — это регионы, где соколиная охота была популярна в XVI–XVII веках, а прозвища от названий птиц встречались часто. Встречаемость фамилии невысокая, что указывает на её происхождение от конкретного прозвища, а не от массового крестильного имени. В словаре ономаста Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -ин от прозвищ, оканчивающихся на -а, описана как типичная для северных и центральных говоров, и Кобицын вписывается в этот ряд.

Сословная принадлежность предков не зафиксирована в открытых источниках, но по косвенным признакам — редкое прозвище, а не имя святого, и отсутствие дворянских гербов — можно предположить, что Кобицыны были крестьянами или посадскими людьми. Фамилия не получила широкого распространения, поэтому её носители, скорее всего, потомки одного человека по прозвищу Кобица, жившего не позднее XVII века.