Фамилия Кабицын образована от прозвища или имени Кабица, а тот корень, который в ней слышится, скорее всего, не тюркский и не славянский, а греческий. В основе лежит слово «кабица» — так в южнорусских и украинских говорах называли небольшую печь, очаг или летнюю кухню, сложенную из камня и глины. Слово пришло из греческого «кабица» (καβίτσα) и было широко распространено в среде казачества и крестьян Черноземья, Кубани и Донщины. Человек, получивший прозвище Кабица, мог быть печником, владельцем постоялого двора с очагом или просто тем, кто жил в доме с такой характерной постройкой.

Суффикс -ын указывает на принадлежность: Кабицын буквально значит «сын Кабицы» или «из семьи Кабицы». Это типичная патронимическая модель для фамилий на -ин, которые в русском языке чаще всего образовывали от основ на -а, -я. В отличие от фамилий на -ов (от основ на твёрдый согласный), Кабицын закрепился именно в тех регионах, где прозвище на -а было в ходу.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным глаголом «кабить» — гнуть, клонить, или с «каба» — большая голова, но она не подкрепляется устойчивой словообразовательной цепочкой. Греческое происхождение через печной термин выглядит убедительнее, тем более что фамилия встречается в документах XIX века среди мещан и казаков Екатеринославской и Харьковской губерний — как раз в зоне влияния греческих поселений и диалектной лексики.

Фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых, но её носители встречаются и сегодня — в основном на юге России и в восточных областях Украины. Она не имеет отношения к дворянским родам и не фиксируется в старых боярских списках, что подтверждает её корни в среде простых мастеровых и сельских жителей.