Фамилия Кабицина — женская форма, а её мужской вариант — Кабицин. Словообразовательная модель здесь классическая и прозрачная: суффикс -ин указывает на принадлежность. В русской традиции такие фамилии обычно возникали от прозвища или имени отца, оканчивающегося на -а/-я. То есть предок носителя фамилии Кабицин, скорее всего, звался Кабица. Что стоит за этим прозвищем — главный вопрос.

Самая вероятная версия связывает корень с диалектным словом «кабица». В южнорусских и украинских говорах так называли небольшую печь или очаг, иногда — переносную жаровню. Прозвище Кабица мог получить печник, тот, кто клал печи, или человек, живший в доме с такой печью. Вполне возможно, что прозвище закрепилось за человеком невысокого роста или коренастым — по ассоциации с приземистой печкой-кабицей. Подобные прозвища по ремеслу или внешности — частый источник русских фамилий.

Есть и другая, менее распространённая гипотеза: от тюркского слова «кабыз» (или «кабиз») — так в некоторых тюркских языках называют музыкальный инструмент, напоминающий варган. В этом случае прозвище могло относиться к музыканту или человеку, который постоянно что-то напевал. Однако для русской фамилии эта версия слабее: географически фамилия Кабицин встречается в основном в центральной России и Поволжье, где тюркское влияние было заметным, но слово «кабица» как «печь» фиксируется словарями гораздо шире.

Фамилия Кабицина — редкая. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она почти не встречается, что намекает на её позднее оформление или локальное бытование. По данным современных телефонных справочников, носители фамилии Кабицин рассеяны по всей России, но заметных гнёзд нет — это говорит о том, что фамилия не восходит к какому-то одному знатному роду, а возникала в разных местах независимо от разных носителей прозвища Кабица. Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками.