Фамилия Копняк образована по той же восточноевропейской модели, что и Иваненко, но с другим суффиксом. Если Иваненко — «сын Ивана», то Копняк — «сын Копня» или «человек, имеющий отношение к Копню». Копень — это древнерусское нецерковное имя или прозвище. В его основе лежит слово «копна» — скирда, стог сена или соломы. Прозвище Копень могли дать человеку коренастому, плотному, похожему на копну, либо крестьянину, который занимался уборкой сена и складывал стога. Впрочем, ономасты допускают и другую версию: Копень — это уменьшительная форма от крестильного имени Прокопий (в народе — Прокоп, Копей, Копаня). В таком случае Копняк — это «внук» или «потомок Прокопия».

Суффикс -як в фамилии типичен для украинской и отчасти белорусской ономастики. В отличие от великорусских -ов/-ев, -ин, модель на -як часто указывала не на отчество прямого сына, а на принадлежность к роду или на характерный признак (ср. Глушняк от «глухой», Довбняк от «долбить»). Географически фамилия Копняк встречается преимущественно на западе Украины — в Тернопольской, Львовской, Ивано-Франковской областях, а также в соседних регионах Польши. Это подтверждает её западнорусское происхождение.

Слово «копняк» могло бытовать и как самостоятельное прозвище — так могли назвать человека, который ходит копной, то есть неуклюже, тяжеловесно. Но первичным, скорее всего, было патронимическое значение: «сын того, кого звали Копень». Фамилия недвусмысленно указывает на крестьянские корни носителя — предки были земледельцами или скотоводами, для которых копна была привычным предметом быта.