Фамилия Копоц — редкий пример, где в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, звукоподражательное или диалектное прозвище. В отличие от большинства русских фамилий, оканчивающихся на -ов или -ин, Копоц имеет белорусское или украинское происхождение: суффикс -ец (в белорусской передаче -эц) указывает на прозвище человека по характерному действию или качеству. Ударение, судя по аналогичным фамилиям (Копы́т, Копы́лов), скорее всего, падает на второй слог — Копо́ц.

Главная версия связывает основу «коп-» с глаголом «копать» или «копошиться». В юго-западных говорах «копоц» могло означать «копун», «медлительный человек» или, наоборот, «тот, кто копает землю» — земледелец, огородник. В польском языке есть слово «kopiec» — холм, курган, насыпь. Возможно, прозвище Копоц давали человеку, жившему у насыпи или занимавшемуся земляными работами.

Менее вероятна, но допустима связь с диалектным «копот» — копоть, сажа. В этом случае Копоц могло быть прозвищем печника, трубочиста или просто чумазого человека. Однако звуковое расхождение (т/ц) делает эту версию слабее, хотя в некоторых говорах чередование возможно.

Географически фамилия Копоц встречается преимущественно в Беларуси (особенно в Гродненской и Брестской областях) и на западе Украины. Это подтверждает её западнорусское или польско-литовское происхождение. В России фамилия редка, что указывает на локальное бытование прозвища до его закрепления в документах.

Сословно Копоцы, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией в известных гербовниках нет. Ономастические словари (например, работы Бирюкова или Никонова) эту фамилию не разбирают, что типично для редких местных прозвищных образований.

Таким образом, фамилия Копоц — это прозвище человека по действию или месту жительства, закрепившееся в западных землях. Точное значение утеряно вместе с диалектом, но наиболее правдоподобно — «копатель» или «живущий у насыпи».