Фамилия Копац — редкий случай, когда суффикс указывает на польское или западноукраинское происхождение точнее, чем корень. Окончание -ец (в белорусской и польской записи — -ец, -ас) характерно для фамилий, образованных от прозвищ или названий занятий. В русской традиции такие фамилии обычно оканчиваются на -ов/-ев, а здесь мы видим «чистую» основу без патронимического суффикса. Это значит, что предок носителя фамилии, скорее всего, жил на территории современной Западной Украины, Беларуси или восточной Польши, где модель «прозвище + -ец» была обычной для крестьян и мещан.

Основа Коп- многозначна, но в славянских языках чаще всего отсылает к глаголу «копать». Копац — это либо «землекоп», либо «тот, кто копает колодцы, канавы». В польском языке kopać значит «копать», а kopacz — «землекоп». В украинском и белорусском значения те же. Фамилия могла возникнуть как профессиональное прозвище: человека, работавшего заступом, называли Копац, и это прозвище закрепилось за его потомками.

Есть и менее очевидная версия: в некоторых говорах «копать» означало «бить, колотить». Тогда Копац — прозвище драчуна или задиры. Однако для фамилий профессиональные прозвища встречаются чаще, чем бытовые, поэтому версия с землекопом выглядит убедительнее. В пользу этого говорит и то, что однокоренные фамилии (Копач, Копаев, Копань) в России и Украине фиксируются именно в среде крестьян и ремесленников.

Фамилия Копац не принадлежала дворянству или духовенству — в этих сословиях преобладали фамилии на -ский/-цкий или книжные по происхождению. Она осталась в низовых слоях: крестьяне, мещане, отходники, уходившие на сезонные земляные работы. Сейчас носители фамилии встречаются в основном в западных областях Украины, в Беларуси и среди потомков эмигрантов в Польше. В России фамилия редкая и, как правило, указывает на корни из западных регионов бывшей Речи Посполитой.