Фамилия Копаев образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Копаев образована от прозвища Копай. Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Копаевых был крестьянином-земледельцем. Поэтому, возможно, что Копаем прозвали кропотливого, дотошного или медлительного человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Копай, со временем получил фамилию Копаев. О точном месте и времени возникновения фамилии Копаев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Копаев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.