Фамилия Копацкий звучит как типичная польская или западнорусская фамилия на -ский, но её основа неочевидна и даёт простор для двух версий. Разберёмся по порядку.

Первый и самый прямой вариант: от польского или украинского слова «копаць» — копать. В таком случае Копацкий — это фамилия по занятию, аналог русских Копалкиных или Копейкиных. Предок мог быть землекопом, шахтёром, либо крестьянином, занимавшимся добычей торфа или руды. В польской традиции суффикс -ский часто прикреплялся именно к названиям ремёсел и занятий, образуя фамилии шляхетского звучания, но по сути — профессиональные прозвища.

Вторая версия, не менее правдоподобная, выводит фамилию от топонима. В Польше и Западной Беларуси есть несколько населённых пунктов с корнем Копать: деревни Копаце, Копачи, Копатки. Фамилия Копацкий могла возникнуть как «тот, кто из Копац» — то есть по названию места жительства. Такая модель образования (от названия села через суффикс -ский) была массовой среди польской мелкой шляхты и крестьян, получивших фамилии при раздаче земель.

Суффикс -цк- в этом случае — вариант -ск- после твёрдого согласного (сравните: Копец — Копецкий, но Копац — Копацкий). В русском языке такой переход редок, а вот в польском и украинском — обычен.

Географически фамилия Копацкий чаще всего встречается в Польше (особенно в Подляшье и Малопольше), а также в западных областях Беларуси и Украины. В России она редка и, скорее всего, попала туда с переселенцами из Речи Посполитой. Есть и вариант написания Копацкая для женщин, который не меняет этимологии.

Спор между «ремесленной» и «топонимической» версией решается просто: обе верны, но для разных семей. Если фамилия возникла в густонаселённой местности, где много однофамильцев, — вероятнее, от прозвища. Если же она привязана к конкретной деревне, — от названия места. Определить точное происхождение конкретной ветви можно только по архивным записям о месте жительства первых носителей.