Фамилия Копсергенова — редкий случай, когда основа не просто прозвище или имя, а целый топоним. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён или профессий, эта фамилия уводит нас на Кавказ, в адыгскую (черкесскую) среду. Носительница фамилии — почти наверняка потомок выходцев из населённого пункта, который назывался Копсерген (или Копсергени). Такое название встречается в Адыгее и Краснодарском крае, в местах исторического расселения шапсугов и натухайцев.

Разбираем словообразовательную модель: фамилия стоит в женской форме (окончание -а), мужской вариант — Копсергенов. Суффикс -ов здесь присоединился к основе, которая сама по себе уже была названием места. В русской традиции так образовывались фамилии от названий сёл и городов: если человек из Копсергена, то он Копсергенов. Это так называемая топонимическая фамилия, типичная для регионов, где русское делопроизводство фиксировало адыгов по месту жительства.

Само название Копсерген, скорее всего, восходит к адыгским (черкесским) корням. Первая часть «копс» или «куэпс» может означать «долина» или «ущелье», а «ерген» (эргъэн) — «прясть», «вить» или, в переносном смысле, «извилистый». Получается «извилистое ущелье» или «долина, вьющаяся змеёй» — типичное описание горной речки или теснины. Встречается также версия, что в основе лежит имя собственное, но она менее убедительна, так как ономастика Кавказа часто привязывает фамилии именно к аулам и хуторам.

В отличие от фамилий на -ский (княжеских) или -ич (патронимических), фамилия Копсергенова не указывает на знатное происхождение. Она говорит о конкретной географической привязке: предки были вольными общинниками, узденями или крестьянами, жившими в определённом месте. В советское время, при паспортизации, такие фамилии часто закреплялись за целыми родами, и сегодня их носители разбросаны по всему Кавказу и за его пределами. Это фамилия-маяк: зная её, можно найти точку на карте, откуда пошёл род.