Фамилия Копцевы (в мужском варианте — Копцев) образована от прозвища Копец. Его смысл раскрывается через глагол «копать», то есть Копец — это человек, занятый копанием. Скорее всего, так в народе называли крестьянина-земледельца, который постоянно работал с землёй. В основе фамилии лежит не имя, а именно прозвище по роду занятий — один из самых древних и понятных способов дать человеку фамилию.

Модель образования типична для русских фамилий: к прозвищу на -ец добавили патронимический суффикс -ев. Получилось «Копцев» — сын Копца. Со временем форма закрепилась как наследственная фамилия, а её носители стали писаться Копцевы. Интересно, что суффикс -ец в прозвище мог указывать не только на занятие, но и на принадлежность к какой-либо местности или группе людей, но в данном случае связь с земледелием выглядит убедительнее всего.

Точно сказать, когда и где впервые появилась эта фамилия, сложно: письменные источники по ней не столь обильны, как по более распространённым фамилиям. Однако можно предполагать, что Копцевы — выходцы из крестьянской среды центральных или южных регионов России, где земледелие было основным занятием. Встречаются и однокоренные фамилии — Копцов, Копцевский, Копченко, — но Копцевы отличаются именно суффиксом, который указывает на конкретную словообразовательную модель.

Если говорить о социальном контексте, то фамилия не несёт следов дворянского или купеческого происхождения: она из разряда «земледельческих», то есть указывает на труд, а не на статус. Это не делает её менее интересной: за ней стоит конкретная работа, которую из поколения в поколение могли выполнять предки.