Фамилия Копятина — женская форма, а мужская, Копятин, встречается чаще. Её основа и суффикс указывают на происхождение от прозвища или имени Копята. Суффикс -ин в русских фамилиях означает принадлежность: «чей?» — «сын Копяты». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин особенно распространены.

Прозвище Копята, скорее всего, образовано от слова «копыто». В русских говорах «копыто» имело не только прямое значение, но и переносные: так могли назвать человека с кривыми ногами (как у лошади), неуклюжего или, наоборот, упрямого — «копытом бьёт». В словаре В. Даля зафиксировано слово «копытить» — идти, стуча ногами, тяжело ступать. Прозвище могло закрепиться за крестьянином, работавшим с лошадьми, или за кузнецом, подковывавшим коней.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным «копя» (куча, груда). В этом случае прозвище относилось к человеку, который что-то копил или нагребал. Однако для фамилии Копятин эта гипотеза слабее, так как суффикс -ята в прозвищах чаще образует уменьшительные формы от названий животных или качеств.

Встречается фамилия Копятин в основном в центральных регионах России, особенно в Тверской и Ярославской областях, что подтверждает её северное происхождение. В документах XVII века упоминаются крестьяне с таким прозвищем, но точных дат и имён в открытых источниках нет. Среди известных носителей — советский геолог Иван Копятин, изучавший месторождения на Урале, но его фамилия также происходит от той же основы.