Фамилия Кореликова — женская форма от Кореликов, и её разбор стоит начать с редкого суффикса -ик. В русских фамилиях этот суффикс встречается значительно реже, чем привычные -ов/-ев, -ин или -ский. Обычно -ик указывает на принадлежность к чему-либо или носителя признака: «сын Корелы» или «человек из Корелы». Основа «Корел» — это древнее название народа, известного как корелы (карелы). В древнерусских источниках корелами называли жителей Карельского перешейка и Приладожья, которые входили в состав Новгородской земли. Таким образом, Кореликов — это потомок человека, которого прозвали Корелой: либо по этнической принадлежности, либо по месту жительства среди карел, либо по внешности или характеру, напоминавшему «корельский» тип.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «корела» могло быть прозвищем для человека с грубой, «корявой» речью или необычным выговором — от слова «корить» или «кориться». Однако эта гипотеза слабее, так как основное значение слова в исторических документах устойчиво связано с народом. В пользу первой версии говорит и география фамилии: Кореликовы встречаются в основном в северных и северо-западных областях России — Архангельской, Вологодской, Ленинградской, где контакты с карелами были повседневными.

Суффикс -ик в фамилиях часто создавал форму, близкую к отчествам, но не через стандартное -ович, а через уменьшительно-притяжательную модель. Сравните: Корела → Корелик → Кореликов. Это значит, что первый носитель фамилии, вероятно, был сыном или внуком человека по прозвищу Корелик — то есть «маленький Корела» или «младший из рода Корелы». Такая цепочка типична для фамилий, возникших в крестьянской среде, где прозвища передавались по наследству, но не сразу закреплялись в официальных документах.

Самой фамилии нет в списках древних дворянских родов: она народная, «черная», как говорили в XIX веке. Предки носителей Кореликовых, скорее всего, были государственными или монастырскими крестьянами, рыбаками, охотниками или ремесленниками на Русском Севере. В переписных книгах XVII–XVIII веков фамилия могла писаться по-разному — Кореликов, Кореликовъ, а в диалектном варианте и Корельков — из-за редукции гласных в живой речи.