Фамилия Коретская (мужская форма — Коретский) — это относительно редкая русская фамилия, которая почти наверняка имеет географическое происхождение. Её основа — топоним, то есть название населённого пункта, реки или местности. Модель образования с суффиксом -ск- типична для дворянских и шляхетских фамилий, а также для тех, что возникли у духовенства: она указывает на связь с местом, откуда человек был родом или где владел землёй.

Вероятнее всего, в основе лежит название села или деревни Кореты, Коретка или Коретово. Такие топонимы встречаются в западных и центральных регионах России, а также на Украине и в Беларуси. Корень «корет-» может быть связан со словом «кореть» — в некоторых говорах так называли кору, корье, или же с диалектным «корит» (укорять, бранить). Есть и менее очевидная версия: от тюркского «керет» (вид ткани или ковра), но для славянской фамилии она маловероятна.

Сам суффикс -ск- указывает на то, что фамилия формировалась не как патроним (по отцу), а как прозвище по месту жительства: «тот, кто из Корет». В XVIII–XIX веках такие фамилии часто получали выпускники духовных семинарий: им давали фамилию по названию родного села или прихода. Поэтому среди носителей фамилии Коретский могли быть священники, дьячки или церковнослужители.

Встречается также вариант с ударением на второй слог — Коре́тская, что более характерно для польского или украинского произношения (сравните с фамилией Корецкий, от города Корец на Волыни). Однако написание через -т- отличает её от более известной Корецкой. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни в небольших сёлах центральной России или на западе исторической Малороссии — именно там топонимы с основой «Корет» встречаются чаще всего.