Фамилия Коретчук образована по той же модели, что и украинские фамилии вроде Иваненко или Шевченко: суффикс -чук указывает на «сына» или «потомка». Если разобрать слово, основа «Корет-» восходит к прозвищу Корет или Корета. В украинском языке «корета» — это карета, повозка. Первый носитель фамилии мог быть кучером, каретником или просто человеком, как-то связанным с этим видом транспорта. Впрочем, возможна и другая версия: в некоторых говорах «корет» означало «коротышка» или «человек маленького роста» — прозвище могло пристать к невысокому предку.

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским землям, особенно к Волыни и Подолью, где суффикс -чук наиболее распространён. Встречается она и у потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке, куда украинцы массово уезжали в конце XIX — начале XX века. По сословной принадлежности предки Коретчуков, скорее всего, были крестьянами или мещанами: в дворянских родословных книгах эта фамилия почти не фиксируется.

Примечательная деталь: написание «Коретчук» встречается реже, чем «Коретчук» через «о» или «Коритчук» — это говорит о том, что в некоторых семьях ударение падало на первый слог, и гласная в корне могла редуцироваться. В официальных документах XIX века можно найти варианты «Коретчук» и «Коретщук» (с заменой «тч» на «тщ» под влиянием польской орфографии). Самая правдоподобная версия происхождения — от прозвища Корета («карета») с уменьшительным суффиксом, то есть «маленькая карета» или «сын каретника».