Фамилия Корейкин на первый взгляд кажется прозрачной: корень «корей» указывает на Корею. Но в русской ономастике всё сложнее. Прямая связь с Кореей маловероятна — для русских крестьян и посадских людей XVI–XVII веков это название было экзотикой. Вероятнее всего, в основе лежит прозвище Корейка, которое давали человеку с характерным внешним признаком — например, раскосыми глазами или смуглой кожей. В те времена «корейцем» могли назвать любого выходца с востока, в том числе татарина или калмыка, чья внешность казалась необычной.

Суффикс -ин в фамилии Корейкин типичен для русского Севера и центральных областей. Он указывает на принадлежность: «чей?» — Корейкин, то есть сын или потомок Корейки. Такая модель образования фамилий (от прозвища на -а/-я) характерна для крестьянской среды, где редко использовали полные церковные имена. В документах XVII века встречаются прозвища Корела, Корелка — их давали выходцам из Карелии. Но Корейка — более редкая форма, и её географическая привязка другая.

Есть и вторая версия, менее очевидная, но лингвистически состоятельная. В некоторых говорах русского Севера словом «корейка» называли свиную грудинку или солёное мясо. Прозвище Корейка мог получить мясник, торговец или просто любитель сытно поесть. В этом случае фамилия оказывается не этнической, а «профессионально-бытовой», как, например, Баранов или Салоедов. Выбрать между версиями помогает география: если большинство Корейкиных сосредоточено в Поволжье или на юге России, версия с «корейским» происхождением слабеет. Если же фамилия встречается в архангельских или вологодских переписях — скорее, это прозвище от мяса.

Фамилия не принадлежала дворянству и не фиксируется в родословных книгах. Её носители — в основном крестьяне и мещане. Встречается она нечасто, но стабильно: в XIX веке Корейкины записаны в Симбирской, Казанской и Вятской губерниях. Сегодня фамилия рассеяна по всей России, но наибольшая плотность — в Татарстане и Удмуртии, что косвенно подтверждает версию о прозвище по внешности: в этих краях смешение русских с тюркскими и финно-угорскими народами было обычным делом.